De la Alquimia a las fórmulas químicas y las masas atómicas.

Muchas veces, tengo la impresión de que los alumnos aceptan "verdades" científicas, como la existencia de los átomos, el valor de sus masas atómicas, las fórmulas químicas de las distintas sustancias... con demasiada facilidad. No sienten la emoción que da el conocer cómo el trabajo, la imaginación y el tiempo que dedicaron muchas personas consiguió hacer comprensible la naturaleza íntima de la materia: ¡es algo bello, es puro arte, es algo que emociona y que no tiene nada que envidiar a la pintura, la música, la literatura...!

Y esto no es algo que solo afecte a esos conceptos. Por ejemplo, es triste que los alumnos acepten que la Tierra es redonda, que tiene movimiento de traslación alrededor del Sol y otro de rotación sobre sí misma y que no sepan dar ni una explicación de cómo los humanos encontraron esas "verdades" tan poco intuitivas.

Pero no nos vayamos por las ramas. Centrémonos en el título del post.

Este año, como todos los años que doy 1º de bachillerato, les he explicado cómo se pasó de las recetas alquímicas a la comprensión estequiométrica de las reacciones químicas. Lo hago explicando las leyes y teorías que tengo que explicar, pero las explico por orden y las voy relacionando con ese proceso. Pero este año, después de explicar las leyes, teorías e hipótesis implicadas, les he preparado un documento que resume la maravillosa historia de cómo el ser humano intenta comprender la "realidad" íntima de la materia (sea lo que sea eso que llamamos realidad).

Y, por si a alguien le interesa, aquí lo adjunto.

Recordar que, como siempre, son bien venidos los comentarios que sirvan para mejorar tanto el post como mi labor docente (posibles errores, cosas que sobran o que faltan, opiniones personales y profesionales...)







Queridos alumnos, nuestro viaje lo podemos empezar en muchos puntos, porque ni mucho menos fue un proceso lineal. Esto es un resumen de lo visto en clase. He añadido enlaces que explican las leyes y teorías, son de otras personas, pero los he visto bastante adecuados para que os sirvan de recordatorio de todo lo explicado en clase.

Empecemos.

En muchísimos textos se puede leer que la Química empezó con Lavoisier al encontrar la Ley de Conservación de la Masa (en la actualidad es un Principio), así que empezaremos por aquí.

Y ¿qué permitió esa ley? Descubrió que la masa ni aparecía ni desaparecía, que de la nada no puede surgir masa, que era algo que siempre estaba ahí, solo había que saber buscar donde estaba.



Pero también, el uso de esa ley, permitió a Proust encontrar una nueva ley: la Ley de las Proporciones Definidas.

De manera chapucera podemos decir que esa ley se resume en: se pueden hacer reglas de tres entre reactivos y productos.



Y llegó Dalton, que dándole vueltas a los resultados que obtenía con la Ley de las Proporciones Definidas encontró la Ley de las Proporciones Múltiples.

Desde el punto de vista de trabajos en el laboratorio, esta ley no tiene mucha utilidad, pero, que aparecieran esas relaciones simples de números enteros entre reactivos, en las condiciones que indica la ley, no podía ser explicado satisfactoriamente con una teoría de materia continua: ¡la única explicación satisfactoria es que la materia era discreta, es decir, estaba formada por átomos!



Y eso hizo Dalton, encontrar una explicación satisfactoria y, retomando una antigua idea formulada unos 2000 años antes por un griego, postuló la Teoría Atómica de la Materia.



Pero no queda así la cosa, porque la combinación de la Teoría Atómica de Dalton y la Ley de las Proporciones Definidas permitía encontrar las masas relativas atómicas de los elementos si se sabía exactamente la fórmula molecular de la sustancia química.

Dalton no conocía la fórmula molecular de las sustancias químicas, hizo hipótesis y dedujo con ellas las masas, pero en esas hipótesis sobre las fórmulas se equivocó. Pero no hay problema, al poco hubo un método para encontrar las verdaderas fórmulas químicas.



Hagamos un inciso.

Desde hacía más de un siglo se estaban estudiando los gases, la primera de todas ellas fue P·V=P’V’ y, por esta época, se estaban encontrando las otras. Es decir, las Leyes de los Gases Ideales se conocían y se usaban (no se conocía el P·V=n·R·T, porque el concepto de mol todavía no había surgido, pero sí las relaciones existentes entre las otras magnitudes asociadas a los gases).

Y la Teoría de Dalton posibilitó la explicación de esas magnitudes (P, V y T) y leyes. La concreción de la Teoría Atómica en gases es la Teoría Cinética de los Gases y de manera general se concreta en la Teoría Cinética de la Materia (que no solo explica los gases, sino también el estado sólido y líquido). En pocas palabras: los corpúsculos (agregados atómicos: moléculas, iones poliatómicos, sustancias monoatómicas…) se mueven y se unen entre ellos y, según los enlaces que se establezcan y el grado de movimiento que tengan los corpúsculos, estaremos en un estado o en otro. NOTA: no confundir los enlaces entre moléculas con los enlaces entre átomos. Ejemplo: la molécula de agua (H2O) se une a otras moléculas de agua con enlaces intermoleculares (puentes de hidrógeno) y tiene dos enlaces entre átomos (H-O-H) de tipo covalente.

Con la Teoría Cinética la presión que ejercen gases (y líquidos) queda justificada como la fuerza con la que golpeaban esos corpúsculos, y con la misma teoría se justificó lo que significaba la temperatura: “una medida del grado medio de la velocidad que tenían los corpúsculos que formaban un sistema”. Unos 50 años llegó la escala Kelvin para la temperatura ya que con las Leyes de los Gases Ideales se deducía que a -273 ºC el volumen del gas se volvía cero y que la presión desaparecía.



Volvamos a nuestra historia.

Así estaban las cosas y, por supuesto, también se investigaban las reacciones químicas en las que intervienen gases. Y se encontró la Ley de los Volúmenes de Combinación (en pocas palabras significa que se pueden hacer reglas de tres entre los volúmenes de gases implicados en las reacciones químicas). Y de esa ley lo que más llamaba la atención era que los volúmenes no se mantuvieran constantes (no existía el principio de conservación de los volúmenes). Había algo nuevo, algo que había que explicar.



Y llegó Avogadro, y formuló la Hipótesis de Avogadro (que, por cierto, ahora es Ley ya que se ha comprobado). Y se hizo completamente la luz, porque, aplicando la idea de que un volumen de gas a una determinada presión y temperatura, tenía siempre la misma cantidad de corpúsculos (fuera de una sustancias química o de otra), a la Ley de los Volúmenes de Combinación se podía deducir la fórmula molecular de las sustancias químicas y de estás fórmulas sacar las masas relativas de los distintos elementos.

Foto de cómo quedó una pizarra, hace años, cuando expliqué lo mismo

ANEXO: Loise Proust

Proust nació en Francia, pero trabajó en el Alcázar de Segovia y fue ahí donde realizó los experimentos que le llevaron a enunciar la Ley de las Proporciones Definidas. Su estancia en España fue debida a uno de los breves periodos de nuestra historia donde la Ciencia es impulsada por sus dirigentes. En el caso que nos ocupa, Carlos III y su gobierno, durante la Ilustración, contrataron a Proust para impulsar la Química en España.

Acertijo

Hacía tiempo que no publicaba nada. Hace mucho tiempo que quería colaborar como #Polidivulgador con @hypatia_cafe.

También estoy bastante alejado de Twitter y de la divulgación. Son tiempos raros.

Pero acabo de leer que este mes de abril en Café Hypatia (https://cafehypatia.wordpress.com), hablarán de Insectos (#PVinsectos). Me ha dado por participar.

Como tampoco he escrito nunca un Sciku, me he lanzado con: Petey, un capítulo para mis alumnos.

Profe, cuando lee,

textos docentes extrae.

Calpurnia Tate

Poco más que contar, a buen entendedor le sobran las palabras.

Anotación extra:

Dos etiquetas que deberían acompañar a este post serían #ExperimentosCaseros #ExamenTipoTest

Y en los Institutos se celebra el Día de la Constitución

¿Qué pensarán los alumnos? Llega hasta el final y sabrás lo que creo que ellos pensarán.

Los profesores, sobre todo en determinadas asignaturas, nos preocupamos por enseñar cómo funcionan las estructuras políticas (la ley nos obliga, celebremos el Día de la Constitución).

Les explicamos que es fundamental que en los estados democráticos existan tres poderes INDEPENDIENTES: el Ejecutivo, el Legislativo y el Judicial. Les explicamos que el que aplica las leyes, no puede ser el mismo que el que las desarrolla y por supuesto nunca puede ser el mismo que vela por su cumplimiento.

Es bueno que nuestros alumnos sepan que en la Constitución se organizan estos tres poderes y por eso se lo contamos:

• El ejecutivo es el Gobierno, y se desarrolla en el Título IV, desde el artículo 97 al artículo 116.

• El legislativo es el Parlamento, es el Título III y lo desarrollan 31 artículos.

• Y el judicial está recogido desde el artículo 117 hasta el 127, es el Título VI.

También es importante que sepan que España está organizada en Municipios, Provincias y Comunidades Autónomas, todo el Título VIII está dedicado a regular todas estas materias.

Además les contamos que todo proyecto debe tener un responsable que vele por su cumplimiento. En el caso de la Constitución, es el Tribunal Constitucional el que velará porque lo que dice la Carta Magna se cumpla en el estado español.

Y todo esto está muy bien, pero ellos casi no lo entienden. Lo que sí que entienden, y además les gusta, son los primeros artículos:

Los tres primeros son impresionantes:

• Del artículo 1 destacamos que España propugna la libertad, la justicia, la igualdad y el pluralismo político.

• Del segundo destacamos que España es una unidad indivisible que garantiza las Autonomías y solidaridad entre ellas.

• Y del tercero, que todos los españoles tienen el deber de conocer la lengua española, pero también que el resto de lenguas españolas son patrimonio cultural de todos y por lo tanto ¡se respetan y se protegen! Además, son lenguas cooficiales en los sitios donde se hablan.

El Título I les encanta, está dedicado en su integridad a los derechos y deberes fundamentales:

• El artículo 10 dice:

“La dignidad de la persona, los derechos inviolables que le son inherentes, el libre desarrollo de la personalidad, el respeto a la ley y a los derechos de los demás son el fundamento del orden político y de la paz social”

y también dice:

“Las normas relativas a los derechos fundamentales y a la libertades que la Constitución reconoce, se interpretarán de conformidad con la Declaración Universal de los Derechos Humanos y los tratados y acuerdos internacionales sobre las mismas ratificados por España”

• El artículo 14 dice que los españoles somos iguales ante la ley, que no se puede discriminar por razones de nacimiento, raza, sexo, religión, opinión o cualquier otra condición o circunstancia personal o social.

Y mucho más, mucho más en muchos otros artículos: el derecho a la vida, el derecho a la libertad ideológica o religiosa, el derecho a la libertad personal, a la intimidad, a la propiedad privada

El derecho a la libertad de expresión, siempre y cuando se respeten las otras libertades. La libertad de enseñanza y el derecho a la educación. El derecho a la huelga. El derecho a la salud, la cultura y la ciencia.

El derecho a un medioambiente decente y a que se conserve y enriquezca el patrimonio histórico, cultural y artístico

Y muchísimo más.

Pero, los alumnos son jóvenes y aunque muchos padres lo duden, son esponjas que se fijan en sus adultos. Y ven cómo muchos adultos, incluidos profesores, padres y sobre todo políticos (que por su cargo deberían de dar más ejemplo que nadie), parece que no respetan, muchos de estos derechos y muchas de estas libertades.

No entienden lo que les contamos. La gran mayoría de los adultos parece que desprecian, insultan, e incluso algunos llegan hasta a agredir, a los que no piensan como ellos. ¿De verdad podemos inculcarles “amor” hacia nuestra Carta Magna?

Ellos escuchan a sus profesores cuando les intentamos inculcar ese respeto hacia la Constitución, y aunque muchas cosas no las llegan a entender, sí que se quedan con el espíritu de los que la redactaron: RESPETO y ACUERDOS.

Les decimos que para mucha gente, votarla y que se aprobara, fue una inmensa alegría, dejaban atrás una época sin muchas de las libertades y de los derechos que ahora tenemos.

Pero, qué pensarán cuando vean que, mientras esas personas que la votaron son  las que más están muriendo por el maldito COVID, los adultos, sus hijos, se pelean como perros sin buscar el más mínimo entendimiento.

¿Y sabéis también lo que me entristece? Estoy seguro que la gran mayoría de los adultos que lean esto, verán la paja en el ojo ajeno y no la viga en el propio (tal y como seguro que me pasa a mí).

Quizás nuestros alumnos sí celebren que, el 6 de diciembre de 1978, los españoles con derecho a voto ratificaron la Constitución Española. Pero no dejo de pensar que, en breve, se convertirán en extremistas adultos que buscarán que el gobierno de turno al que ellos voten, sea de derechas, de izquierdas o de centro, implante sus ideologías y busque su beneficio. ¿Hay muchos adultos que al votar a un determinado partido busquen el necesario equilibrio que garantice la tolerancia y el bienestar de todos?

Ser profesor es duro en muchas ocasiones, porque ves cómo sufren los alumnos. Es triste cuando ves cómo el esfuerzo cae en saco roto (y en esto, de verdad que creo que cae en saco roto). Pero es bonito, porque ves que ellos todavía no son como nosotros.

Nota final: soy profesor de ciencias, no soy experto en leyes. Si hay algún error al interpretar lo que dice la Constitución es un error mío. De todas formas, creo que el mensaje está claro.

Ribeira Sacra. Pedacicos de divulgación científica. Día 1

Hace unos meses, durante el confinamiento, decidimos reservar un apartamento rural en la Ribeira Sacra –Galicia-. Buscamos, el alojamiento que más nos gustó fue Casa do Comediante (Cerdeira, -Ourense-).

 

Nos pareció algo muy adecuado irnos a una casa rural en estos tiempos raros que corren: se garantizaba el distanciamiento social, podíamos estar en espacios abiertos y no salíamos de España. Esto último nos parecía muy importante por dos razones: el sector turístico lo necesitaría y, sanitariamente hablando, creemos que en los hospitales españoles nos atenderían mejor que en el extranjero.

Además, hace algunos años, estuvimos en Galicia y nos quedamos con ganas de ver la Ribeira Sacra.

Sin duda hemos acertado.

Nuestro rincón en Casa do Comediante

Éramos algunos turistas, no eramos muchos, pero algunos había (no sé si los suficientes para el sector, pero espero que sí y que se salven el mayor número de empresas y puestos de trabajo). Se respetaban todas las normas necesarias de prevención y el trato era exquisito (como siempre, la verdad).

Otra cosa que estuvo genial es que desconectamos de la realidad COVID, algo necesario por higiene mental.

Y por último, algo que no habíamos pensado. Desde que toda esta mierda del coronavirus empezó, nosotros cumplimos con las medidas de prevención pero es obvio que es difícil “no tener errores”: tenemos hijos y les gusta estar con sus amigos, tenemos amigos y nos gusta hacer cosas con ellos, tenemos familia y nos reunimos entorno a una mesa… Pero en Galicia, haciendo turismo rural/cultural en familia, esos contactos de riesgo desaparecen. Seguramente, desde que acabó el confinamiento, han sido los momentos donde menos posibilidad de contagiarnos hemos tenido.

Por lo tanto, sin dudarlo, La Ribeira Sacra (y el apartamento que elegimos) han sido una muy buena elección. Os lo aconsejamos.

 

Empiezo.

 

Día 1

 

Los cañones del Sil (I)

 

Más o menos a las 17:00, nueve horas después de salir de nuestra casa, entramos en Galicia por Castilla y León. Google Maps nos sacó de la autovía y, para llegar a Cerdeira, nos metió por carreteras de montaña que bordeaban unos acantilados por donde solo cabía un coche.

Presa de Montefurado. Imagen encontrada en Google

Atravesamos varias centrales hidroeléctricas y hablamos sobre cómo funcionaban: “el movimiento del agua se aprovecha para mover turbinas; las turbinas mueven bobinas en el seno de un campo magnético y ese movimiento genera la corriente alterna (son como las antiguas dinamos de bicicleta… pero a lo bestia)”. Y también hablamos sobre Franco, ya que imaginamos que muchas de esas presas y centrales hidráulicas se construyeron después de la Guerra Civil.

Central de Pontenovo, tuberías en primer plano. Imagen encontrada en Google

Más tarde, al llegar a Cerdeira, miré por donde habíamos pasado:

- Central de Montefurado, de 1956. Su presa genera el precioso embalse que vimos en el río Bibey, principal afluente del Sil). Actualmente tiene una potencia aproximada de 44 000 kW.
- Central de Pontenovo, de 1954, en el río Navea –afluente del Bibey- (actualmente tiene una potencia aproximada de 38 000 kW). Aprovecha unas aguas que vienen por tuberías desde la presa de As Guístolas, situada a unos 8 km; esa presa forma el embalse situado a unos 2 km de la Casa do Comediante (unos días después, recorrimos ese embalse en unos kayaks que nos dejó el dueño)

Embalse de Guístolas en kayak.

Encontré más cosas, pero os dejo un enlace para que disfrutéis vosotros: comenzad vuestro propio “viaje científico”.

Documento de 1957 sobre el aprovechamiento hídrico del río Navea. Precioso, os aconsejo que le echéis un ojo

 

El cometa Neowise

No recuerdo haber visto ni el Halley, en 1986, ni el Hale-Bopp, en 1997. A principios de julio me enteré que se podía observar a simple vista el Neowise, un cometa descubierto a finales de marzo de este año (en pleno confinamiento) y que pasaba cada aproximadamente 6800 años procedente de la Nube de Oort, situada a un año-luz (los que tienen un periodo menor de 200 años, proceden de la Nube de Kuiper, mucho más cercana que la anterior, para situarte, es el hogar de Plutón, a menos de un día-luz).

Jo! Yo quería verlo y también quería que lo vieran mis hijos: no sé si volverán a tener oportunidad de ver alguno. Y no solo lo digo porque son fenómenos relativamente raros, también lo digo por la contaminación lumínica. Por poner un ejemplo, Daniel López ha colgado en Instagram las fotos del cometa donde se observan las trazas que dejaban una multitud de satélites Starlink (tenemos que pensar que solo se han colocado en órbita 540 satélites, que tienen permiso para colocar 12 000 y que han solicitado poner 30 000 más; acabo de leer que la megaconstelación Starlink no estará sola, la acompañará Kuiper –de Amazon-, no sé qué opinar)

 

El cometa Halley, es el más famoso. Pero el cometa Halley no volverá hasta el 2061.

Es famoso por dos razones, viene cada 76 años y el astrónomo Halley, analizando los datos astronómicos dejados por diversos astrónomos a lo largo de la historia, interpretó correctamente que los cometas tenían órbitas elípticas alrededor del Sol y que cumplían una determinada periodicidad (y lo demostró prediciendo el avistamiento del cometa en 1758).

Cometa Neowise. Imagen encontrada en Google.

El caso es que no quería perdérmelo... ni que se lo perdieran mis hijos.

A principios de julio se podía ver antes del amanecer. Hice algún intento, pero siempre estaba nublado y no lo conseguí. Después se podía ver al anochecer (si queréis ver a que hora pinchar en http://neowise.whatsupin.space/). Creo que una noche lo localicé al anochecer, pero iba yo solo y sin prismáticos. Otra noche, en la misma zona del cielo estrellado, pero ya con prismáticos, creo que lo observé, llamé a mi hija, miró pero no veía nada (el problema era que esta vez estábamos en medio de un pueblo, la puñetera contaminación lumínica).

Finalmente, la primera noche que estuve en Cerdeira, con ese cielo impresionante, lo vi. Llevaba mis cutre prismáticos, pero se observaba claramente la cola, y apuntaba en dirección contraria al Sol (ya que se forma cuando, al aproximarse al Sol, el viento solar que se mueve a velocidades increíbles y con energías bestiales arranca partículas del cometa y las arrastra).

Pero solo lo vi yo. A mí me gustó verlo, pero no era tan impresionante como las fotos que se estaban publicando. No insistí que vinieran a verlo, ni a mis hijos ni a mi mujer, pensé que se sintieran defraudados, tendríamos que haberlo visto muchos días antes.

 

Pero a mí sí que me gustó localizarlo. Será porque conozco cosas de él. Será porque, el cometa Halley y sus historias me parecen impresionantes (y II). Será porque hay muchos mitos asociados a los cometas (normalmente se les consideraban portadores de malos augurios o culpables de penurias, ¡si hasta un Papa excomulgó a un cometa! jajaja…). El caso es que disfruté.

Y hasta aquí los pedacicos de divulgación científica de ese primer día. La idea es hacer 7 post, uno por cada día de los que estuve de viaje:

Día 1: Los cañones del Sil (I). El cometa Neowise

Día 2: El oro gallego, los olivos y las uvas. La cartografía.

Día 3: Wikiloc: geolocalización, redes sociales y privacidad. El robledal y los insectos.

Día 4: Oficios antiguos. Relojes de Sol.

Día 5: Murciélagos. Los cañones del Sil (II).

Día 6: Queserías. Bodegas.

Día 7: Mitología grecorromana.

 

Yo lo voy a intentar. ¿Seré capaz de publicar esta vez los pedacicos de divulgación científica que se me ocurren conforme viajo? ¿Se quedará incompleto como siempre me ha pasado?

 

Aquí tienes los tres intentos anteriores, lo mismo disfrutáis leyéndolos:

- Visitando la Catedral de Santiago. Ciencia en… ¿Ciencia?

- La colina de las tres vergüenzas: Calton Hill

- La revista del avión… Croacia&Ciencia. Nº 1

La muerte de Usuco

Qué queréis que os diga… me gusta escribir sobre Ubuntu.

Hace años, les contaba a mis hijos cuentos de ciencia ambientados en los tiempos de las cavernas. Solo uno de aquellos cuentos lo escribí, pero después hice otro y quizás después de este haga más. El caso es que “La muerte de Usuco” es el tercer cuento de la saga.

Por si quieres leer los anteriores, aquí te dejo los enlaces:

Ubuntu, el niño chamán.

Teliat explica la mångata.

Y sin nada más que añadir, os dejo con…

La muerte de Usuco

Esa noche, cuando Teliat y Ubuntu se perdieron en la profundidad de la cueva, el silencio se prolongó más de lo habitual.

Al anochecer Ubuntu había "guiado" al espíritu de Usuco, el mejor amigo de su hijo, al reino de los espíritus. Los dos amigos tenían la misma edad y, cuando Usuco perdió a su padre, se hicieron inseparables. Tanto Ubuntu como Teliat sentían mucho la muerte de Usuco, y sabían lo mucho que iba a costar que su hijo, de 12 años, asumiera la pérdida de su gran amigo.

Lo increíble es que Teliat había "predicho" la muerte. Fue cuando murió el padre de Usuco. Ella y Ubuntu habían pasado noches enteras hablando de "la mala suerte" que había tenido el antiguo jefe de la tribu. Al final concluyeron que no había sido mala suerte, que era algo predecible. Y no solo eso, Teliat también dijo que, tarde o temprano, le pasaría lo mismo a Usuco.

El antiguo jefe era un hombre valiente y fuerte, capaz de mantener el orden: mantenía los hábitos y las tradiciones de la tribu. Pero el padre de Usuco nunca "predecía" las consecuencias de sus actos, ni tampoco averiguaba las causas de los hechos que observaba hasta que no las veía con sus propios ojos. Si había que explicarle algo, primero tenía que verlo, que tocarlo, y así podía empezar a comprender lo que se le estaba diciendo. Le faltaba imaginación, aunque tenía una curiosidad incontrolable e inconsciente. Cuando oía ruidos no imaginaba que podrían ser animales salvajes.
Un día se acercó a unos arbustos después de oír un ruido, una jauría de lobos le atacaron. Mató algunos pero él quedó mal herido. A los pocos días murió.

Año y medio pasó entre la muerte de padre e hijo. Durante ese tiempo, Ubuntu y su hijo habían pasado muchas horas con Usuco. Ubuntu no dejaba de pensar las palabras que le había dicho su pareja "Usuco es como su padre, no es capaz de ver más allá de lo que ven sus ojos, no razona, no tiene imaginación, no controla su curiosidad, algún día le pasará lo mismo". Durante ese tiempo, Ubuntu intentó que Usuco viera más allá de lo que veían sus ojos. Pero era imposible, su mente funcionaba de otra manera.
Ubuntu los miraba a los dos y pensaba "mi hijo es como yo, es como su madre y como su hermana, predice e imagina, es curioso pero prudente. Usuco es como su padre, y no encuentro manera de hacerle evaluar riesgos predecibles a partir de los indicios. Quizás Teliat tenga razón y muera joven".

Eso estaban pensando Ubuntu y Teliat, con los ojos llorosos y sin decir palabra alguna. Sentían una gran pena por no haber sido capaces de salvar al amigo de su hijo. Ambos se preguntaban "¿Por qué tuvo que esperar a que la nevada fuera tan intensa para decidirse a dar la vuelta? ¿Por qué no atendió a los consejos que le dieron todos los que volvían? ¿Por qué decía que seguro pararía de nevar, que él quería ver el valle que se ocultaba tras la montaña que tenía enfrente, que seguro que allí no nevaba...? ¿Por qué, por qué, por qué murió congelado?".
Tampoco podían evitar sentir algo de alivio. Alivio porque sus hijos parecían haber heredado muchas de las peculiares destrezas mentales que ellos tenían, características que les hacían ser valorados y apreciados dentro de la tribu.

En ello estaban cuando apareció su hijo. Nadie podía entrar y molestarles en su retiro, pero sus hijos entraban cada vez que querían hablar con ellos. Ubuntu y Teliat se miraron, y esa simple mirada bastó: ninguno de los dos le contaría esa noche todo lo que estaban pensando. Opinaban que era demasiado joven para soportar el sentimiento de culpa que surge cuando no se es capaz de evitar, aunque se intente, alguna desgracia previsible.

Pero él preguntó algo que ellos no esperaban: "Padre, tú que los acompañas al reino de los espíritus, ¿cómo llegan y cómo están allí nuestros seres queridos?"

Ubuntu inicialmente se quedó en silencio, no encontraba la mejor forma de contestarle. Teliat sabía que no tenía la respuesta. Ambos pensaban que lo sobrenatural existía pero, a diferencia de lo que muchos creían en la tribu, ellos NO creían que pudiera interferir de ninguna forma en la realidad palpable.
Pensaban que lo sobrenatural existía, pero que al igual que con los sueños o con las ilusiones, solo servían para ponerte metas y para darle sentido a las cosas, pero no servían para ayudarte a tomar decisiones concretas basadas en los indicios que habías observado. Ellos NO pensaban que con la danza de la lluvia fuera a llover, ellos NO pensaban que los espíritus hablaran a través de los sueños o de las sustancias alucinógenas, ellos NO...
Es cierto que Ubuntu "oficiaba" los rituales mágicos, era el chamán de la tribu y todos estaban satisfechos de como realizaba su trabajo. Por supuesto que Ubuntu veía útiles los rituales. Para empezar, la gente encontraba consuelo y sentido a sus vidas. Él no mentía, creía en lo sobrenatural, pero sabía que muchos otros de la tribu no solo creían, sino que tenían certezas, certeza de que era cierto todo lo que ellos imaginaban del reino de los espíritus.
Por otro lado, cuando se fusionaron las tribus de Teliat y de Ubuntu, ella percibió desde el primer momento la diferente forma que tenía Ubuntu de sentir y de conducir los rituales. El chamán de su antigua tribu era totalmente distinto pero, a ella y al resto de los que sobrevivieron a la travesía provocada por la gran sequía, les gustaba mucho más Ubuntu: no les decía de qué manera tenían que vivir su espiritualidad. Eran más libres, se sentían más poderosos, más respetados y más integrados en sus diferencias.

Al poco rato Ubuntu empezó a hablar. Aunque muchas veces había esquivado las preguntas de su hijo esperando a que madurara, le pareció que esta vez debía de sincerarse con él. Ubuntu le contó toda la verdad de cómo él y su madre sentían lo sobrenatural. Una vez más, le hicieron partícipe de uno de sus muchos secretos.

El chico lloró desconsoladamente y, cuando se calmó, se fue con el resto de la tribu.

Teliat y Ubuntu se quedaron hablando un rato. Ambos estaban satisfechos de la conversación que habían tenido con su hijo. Creían haber hecho lo correcto. Ubuntu se quedó dormido pero a Teliat le costó conciliar el sueño. Estaba intranquila y no sabía por qué. ¡Sentía que algo no encajaba y no sabía lo que era!

Teliat finalmente se durmió, pero tuvo un sueño intranquilo. Despertó con un sobresalto. Mientras dormía acudió a su memoria el viaje que había hecho parte de su tribu, y también recordó a sus dos mejores amigas. Aquel viaje fue duro, su tribu abandonó su región de origen huyendo del hambre. Las amigas acabaron separándose: una nunca llegó a viajar y la otra murió en el camino.

Teliat despertó a Ubuntu y le dijo: "¡creo haber entendido/descubierto algo muy simple, que siempre ha estado delante de nuestros ojos, pero que nunca hemos llegado ni siquiera a imaginar! ¡creo que quizás he comprendido un poco mejor cómo funciona la naturaleza!"

Teliat le contó como una de sus amigas había muerto en el viaje. Ella era, en un aspecto, muy parecida a Usuco: no era capaz de ver más allá de lo que veían sus ojos. Durante el viaje perdió la esperanza, no veía los indicios que presagiaban un final feliz a la larga travesía. Le atrapó la desesperación y fue la desesperación la que la condujo a la muerte. Ubuntu la escuchaba, pero no sabía dónde pretendía llegar Teliat "¿qué sería eso que había entendido/descubierto?"

Finalmente Teliat se lo dijo: "Ubuntu, los que no ven más allá de la realidad, los que no deducen a partir de unos pocos indicios, mueren mucho antes que los que sí lo hacen. Ubuntu, es más difícil que tengan descendencia esos hombres y esas mujeres. Ubuntu, recuerda que los hijos se parecen a los padres. Ubuntu, muchos de los miembros de la tribu que se parecen a Usuco mueren antes de reproducirse. Ubuntu, generación tras generación irán desapareciendo las personas que son como ellos". Él la escuchó y le dio la razón, todo encajaba a la perfección.

Pero Teliat añadió algo que lo dejó todavía más sorprendido: "Ubuntu, también los que creen que lo sobrenatural se manifiesta en el día a día tienen más posibilidades de morir". Ubuntu cerró los ojos y le dijo que no lo comprendía. Teliat se lo explicó: "mi otra amiga, ni siquiera emigró con nosotros, murió al quedarse con aquel chaman dictador. Ella pensaba que danzando llovería, y al final no llovió. Murieron todos por inanición". Y añadió "Ubuntu, tú, sin saberlo, ya sabías lo peligroso que es esto. Siempre dices que lo primero son las necesidades reales y luego las espirituales". Incluso le recordó una vieja historia: "Ubuntu, tú me has contado, riéndote al recordarlo, que tu tribu venció a unos enemigos muy superiores a vosotros porque matasteis a su jefe y, como ellos creían que su jefe tenía el favor de los dioses, se retiraron desesperanzados. Tú nunca has permitido pensamientos como ese dentro de tu tribu".

Esa revelación dejó consternado a Ubuntu. Hablaron sobre ello y al final concluyeron que su tribu mejoraría con el tiempo. ¡Generación tras generación su tribu progresaría y se multiplicaría. El tiempo iría dejando a aquellos con la mente más proclive a hábitos y costumbres adecuadas para la supervivencia!

Después decidieron hablar con su hijo al día siguiente, la explicación que le habían dado la primera vez la veían ahora incompleta. Su hijo posiblemente sería el próximo chamán y debían advertirle del peligro de creer que lo sobrenatural se podía manifestar en lo terrenal, el peligro de no conocer los límites del pensamiento mágico. Su hijo debía de saber que había que respetar la espiritualidad de cada uno de los miembros de la tribu, pero que no se podía permitir que nadie intentara imponerle sus creencias sobrenaturales al resto.

Ahora sí que se quedaron completamente satisfechos. Y antes de caer dormidos, Teliat y Ubuntu hicieron el amor. Esta vez Teliat durmió feliz y tranquila, contenta con su vida y con ella misma. Y cuando despertó se le vino a la cabeza un nuevo sueño que había tenido. Había soñado que pasadas muchas, pero que muchas generaciones, una descendiente suya, una tal Helena Matute (un nombre que ella calificó como muy raro) contaría la historia de tres amigas (OjosBonitos, Flor y MariCastaña) que se separaron forzadas por una gran sequía. Una historia que explicaba cómo solo OjosBonitos sobrevivió debido a sus peculiares facultades mentales. Una historia que le serviría para explicar que esas peculiaridades se trasmitieron de padres a hijos y que le permitieron, a su tribu y a sus descendientes, progresar hasta límites insospechados.

Ese sueño no se lo contó a Ubuntu. Algunas veces se contaban cosas como esas, otras no. En esta tribu el pensamiento mágico, los sueños, las ilusiones... son tuyas y solo tuyas.

Teliat, se levantó y abandonó la profundidad de la cueva. Salió, buscó a su hijo y habló con él.

Anotaciones finales

Este cuento está basado en un cuento que sale en el libro de Helena Matute: "Nuestra mente nos engaña. Sesgos y errores cognitivos que todos cometemos". Por supuesto recomiendo la lectura de ese libro por muchas razones. Yo solo he intentado introducir en este cuento una de las muchas cosas que ella explica en ese libro. LEEDLO

A modo de resumen decir que ¡Nuestra mente es como es!
Tiene tendencia al pensamiento mágico, acumuló sesgos en su evolución y desarrollo, tiene prejuicios insertados en su "educación"...
Pero es la mejor herramienta que podemos imaginar: se ha ido adaptando a los nuevos tiempos que surgían y nos ha hecho progresar hasta límites que ni Ubuntu ni Teliat, en sus mejores sueños, podrían imaginar.
No seamos cazurros, ¡usémosla de la mejor manera posible! Lo cual implica que la utilicemos de distinta manera en cada contexto y que seamos conscientes de sus virtudes y limitaciones para cometer el menor número posible de errores.

¡Motívamelo! Cuando el mal uso del lenguaje corrompe el concepto (II)

Y esta historia comenzó de la siguiente manera.

El 1 de enero del 2018 publiqué "Apréndeselo" Cuando el mal uso del lenguaje corrompe el concepto (I). En ese post pensé meter la motivación en la parte final, pero leí un par de definiciones sobre lo que era la motivación y, como no cuadraban con lo que quería decir, opté por usar el verbo amar.

Esta mañana he visto el vídeo: Motivar a los alumnos, el "Santo Grial" de la educación, de Juan Pedro Núñez y me he animado a colgarlo por aquí. No dejéis de verlo (está insertado abajo)

El vídeo me refuerza algo que siempre he pensado: Veo muy absurdo que alguien me diga que tengo que motivar a mis alumnos.
Me podrán decir que haga actividades motivadoras (que podríamos definir como aquellas actividades que logran más fácilmente que el alumno se motive), pero nunca pueden decirme que haga algo (motivar a un alumno) que es básicamente algo que tiene que hacer el alumno.

En "apréndeselo" terminaba de la siguiente manera:

Me gusta pensar que es lo mismo que pasa con el verbo amar. Yo puedo hacer muchas cosas para que alguien me ame, pero será la otra persona la que decidirá si me ama o no. Si alguien te ama te alegras, pero no puedes culparte, NI DEJAR QUE NADIE TE CULPE, porque que no te amen. Y la razón es simple: es la otra persona la que decide si te ama o no.

Voy terminando.

Creo que debemos de andarnos con cuidado, porque algunos pedagogos y políticos potencian "gurús educativos" que corrompen los conceptos en sus propios beneficios.

Agradecer, por supuesto, a todos que están luchando por una educación basada en la evidencia.
Yo destacaría a "La cátedra de Cultura Científica" con "Las pruebas de la Educación" (en el enlace hay muchos post publicados por ellos en su blog, dichos post te dan acceso a multitud de información). En esta ocasión, esta charla formaba parte de unas jornadas que se desarrollaron en Madrid impulsadas por la fundación Promaestro.

Y poco más. Ved el vídeo porque es importante saber qué evidencia existe entorno al concepto motivación aplicado al entorno educativo. Vedlo y reflexionar.

 

Y después de ver el vídeo, si os apetece, podéis pasaros por "Apréndeselo".

Erre que erre, 69 en octal.

Malo es que un tonto se empeñe, peor aún que un tonto crea haber descubierto algo peculiar. ¡Qué le vamos a hacer! Así soy yo.

Os explico. Hace unos meses publiqué una entrada en mi blog. Quería explicar una cosa que me pareció peculiar, pero la verdad es que no lo conseguí, me salió un churro patatero.

Cómo la entrada la motivo el libro "Un número perfecto" de @santigarciacc, le hice saber de la existencia de mi post. Pasó de él. Pero cuando nos juntamos a tomar unas cervezas le expliqué lo que decía el post, lo entendió, y me dijo que le parecía peculiar (aunque no sé si me dio la razón ¡pá que me callara, XD!)

El caso es que yo lo vuelvo a publicar, vosotros valorar si puede ser útil. Yo, salvo que alguien me convenza de lo contrario, lo usaré.

¿CÓMO INTRODUCIR LOS SISTEMAS DE NOTACIÓN POSICIONALES MENORES QUE EL DECIMAL (BINARIO, OCTAL...) A AQUELLAS PERSONAS QUE YA CONOCEN EL DECIMAL?

Explicándoles que hagan lo que vi hacer, a un niño de nueve años, para deducir los números naturales en el binario: se imaginaba mentalmente todos los números naturales ordenados en el decimal, desechaba los que tenían algo distinto de 0 y 1, y establecía una correspondencia.

Luego le pregunté el 69 en octal (pregunta que hacía Santi en su libro), hizo lo mismo pero desechando los que tenían algo distinto de 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Sacó rápidamente el resultado.

La verdad es que no sé si lo he explicado claro. Aquí tenéis un pantallazo de un documento excel que explica lo que quiero decir. Pero lo que os garantizo es que alguna vez, cuando he estado de guardia y he decidido enseñar de esta forma el binario y el octal a los alumnos de 1º o 2º de la ESO, lo han entendido a la primera.

Por otro lado, si queréis leer la primera entrada, esa que no interesó en lo más mínimo a la blogosfera, pinchad aquí

Y poco más. Un saludo. Por cierto, este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta octagésima segunda edición, también denominada X.2, está organizado por Rafael Martínez González a través de su blog El mundo de Rafalillo.

Respetemos a nuestros mayores, mi hijo divulgando ciencia.

Como ya conté en el post Kareishu, cada vez que explico los órganos de los sentidos intento inculcar el respeto a las personas mayores.

Con la edad los sentidos degeneran. Los mayores pierden vista y olfato, lo cual les trae no pocos problemas de higiene. Pierden oído, escuchan la tele a todo volumen y no nos oyen cuando les hablamos. Pierden gusto... El caso es que algunas veces las personas que están a su alrededor no son conscientes de sus limitaciones y se vuelven desagradables con ellos.

El otro día, a mi hijo Ángel, le mandó su maestra de 5º de Primaria un trabajo sobre el olfato. Me preguntó.

Normalmente, los trabajos de mis hijos son tal y como ellos los imaginan, pero es que me pareció muy atractiva la idea de que mi hijo transmitiera el valor del respeto a los mayores a sus compañeros. Le dije a mi hijo que le preguntará a su maestra si podía "diseñar" yo lo que iba a transmitir. Ella estuvo encantada.

Cuatro ideas básicas tenía su trabajo:

1) Cómo funciona el olfato

2) El olfato y el gusto están interrelacionados entre si

3) El experimento de la canela para demostrar el punto 2

4) Y ¡Respetemos a nuestros mayores!

Resultados: muchos de sus compañeros se sometieron al experimento, algunos de sus compañeros llegaron a la conclusión de que iban a comerse el brócoli con unas pinzas en las narices... y espero que se les quedara claro que tienen que ser comprensivos con sus abuelos, la maestra también hizo mucho hincapié en este punto.

Poco más, os pongo las fotos del trabajo y un vídeo para que os echéis unas risas.

 

 

 

 

 

¿Otra forma de entender los sistemas de numeración posicional?

Este verano estaba leyendo el capítulo 8 de “un número perfecto”: Sobre los sistemas de numeración posicional. El libro es del matemático/humorista/divulgador murciano @santigarciacc y os lo recomiendo, reseña de @emulenews.

Como decía, estaba leyendo ese capítulo y va el autor y lo termina con el siguiente párrafo:

“…Los Simpson, tienen cuatro dedos en cada mano, es decir, contarán en el Sistema Octal. ¿Cómo harán el 69?”

¿Qué se le habrá pasado por la cabeza para acabar el capítulo así? No soy capaz de imaginarlo, aunque solicito públicamente que en los comentarios lo conteste.

El caso es que él tampoco imaginará lo que pasó después (no sé muy bien quien está peor de la cabeza, xd).

A lo que iba. Como estaba de vacaciones pensé en pasar un rato con mi hijo (9 años):

-       Ángel, ¿quieres ayudarme a calcular una cosa?

-       Vale.

-       Primero te tengo que enseñar lo que son los sistemas de numeración posicional.

-       Vaaaaaaaale (el entusiasmo decae, jajaja…)

Le recuerdo (a su nivel) que nosotros usamos un sistema de numeración posicional decimal porque tenemos diez dedos, él lo aprendió cuando estudiaba el orden de los números (creo recordar que fue en 2º de primaria).

Una vez recordado cómo se construyen los números en el sistema decimal le empiezo a explicar el binario.

El cero es 0. El uno es 1. El dos, como no existe el símbolo 2 (el binario solo tiene dos símbolos, el 0 y el 1), se le añade una cifra (como se hacía en el decimal) y se empiezan a repetir los símbolos, es decir, 10. El tres será 11, El cuatro, necesitará tres cifras, es decir 100. El cinco es 101…
Explicarle esto a mis alumnos de la E.S.O. no es fácil, siempre se lían, pero mi hijo lo entendió a la primera. Le pregunté cómo lo estaba haciendo para decirme las soluciones a la primera y su manera me pareció de lo más simple y útil (lo mismo muchos profes de matemáticas ya la utilizan, pero a mí no se me había ocurrido nunca).
 

Mi hijo me explicó que, como solo valen los 0 y los 1 para sacar los números, él se imaginaba TODA la escala de los números (naturales) en el sistema de numeración decimal e iba seleccionando solo los que tienen 0 y 1.

Aquí tenéis una comparativa de como lo pensó (en la decimal no he escrito los que tienen símbolos distintos del 0 y el 1):
 

Yo jamás había pensado que se podían sacar así, aunque es algo sumamente lógico, ¿y vosotros?

Después le expliqué el sistema octal y acto seguido le pedí el 69... no tardó mucho en darme la solución:

Aprovechando las instrucciones de IKEA, el verano pasado me lo dediqué a montar y montar cosas.

 

Nota:

Hace algunos años, cuando mi hijo estudió el orden de los números, me llamó mucho la atención cómo lo aprendió. Me pareció que en realidad lo entendió como estructuras jerárquicas intensamente unidas con el nombre del número, algo así como doscientos es menos que trescientos, los cientos son más que las decenas... Los libros que él tenía en el cole hacían mucho hincapié en ese tipo de ejercicios y creo que le ayudaron mucho a entenderlo.
Decir también que hasta que no le dije que el once, el doce, el trece, el catorce y el quince son anomalías de esta lógica, algo le chirriaba en la cabeza. Saber que eso son rarezas le ayudó (me consta que otras personas no tuvieron esa necesidad al aprender el orden de los números).
Aquel año explicándole matemáticas, en 2º de primaria, me di cuenta de muchas cosas asociadas a la comprensión de los números que me parecieron sumamente curiosas. Algún día, si la memoria no me falla y saco tiempo, lo mismo también las escribo.