domingo, 2 de julio de 2017

Celsius-Kelvin, Kelvin-Celsius.


(Reflexiones para 1º E.S.O; bueno, quizás mejor para 2º E.S.O... aunque, si me apuras, también 3º E.S.O.)

Soy profesor de Ciencias y me pregunto ¿por qué explicarles las dichosas formulicas de kelvin y Celsius cuando los alumnos todavía no controlan el álgebra?

No es una queja hacia mis compañeros matemáticos, pero la realidad es que a muchos alumnos les cuestan algunos contenidos matemáticos. Quizás hagan bien los exámenes pero, como no interiorizan, olvidan los conceptos y mezclan los algoritmos. Entre esos problemas puedo destacar: el cálculo entre positivos y negativos, el concepto de proporcionalidad, el cálculo entre números fraccionarios, el álgebra...


Por eso, frente a esta realidad, soy reticente a usar esas formulicas. Muchos diréis "les pones las dos famosas fórmulas y que sea un simple ejercicio de cálculo numérico" (digo DOS porque si le das UNA la cosa se complica, hay que resolver una ecuación). Analicemos esta idea. Lo primero es plantearse ¿se las doy en el examen o que las memoricen?

· Si les pido que las memoricen, como son tan parecidas, LAS MEZCLAN EN SUS CABECICAS (unas letras se transforman en otras, unos símbolos en otros...) ¡Un desastre!

· Si se las doy en el examen, entre otras cosas, pierden interés por comprenderlas... ¡un desastre!


Algunos pensaréis, ¡tienes que darlas, porque tienes que ayudar a desarrollar las competencias matemáticas! De acuerdo, tengo que ponerles cálculos sencillos equivalentes a lo que han visto en matemáticas, pero... ¡es necesario hacerlo con en todos mis contenidos!

Me explico. Es importante que sepan "resolver" una fórmula, por lo tanto, después de una serie de ejercicios, en el examen les pondré ºF=1'8·ºC+32 y les pediré cambios entre Celsius-Fahrenheit (para Fahrenheit-Celsius preguntaré a mis compañeros de matemáticas si es mejor ponerles ºC=(ºF-32)/1'8 o que despejen de la fórmula anterior, obviamente dependerá del nivel educativo y de las características del grupo).

¡Vaya una tontería! Pensaréis algunos.

No creo. Quizás los grados Fahrenheit no los tengan que estudiar en esos niveles, pero yo los he puesto para desarrollar la competencia matemática, le pongo la fórmula matemática en los ejercicios (y en el examen) y aprovecho para explicar algo de Historia de la Ciencia. ¡No! no creo que sea una tontería, y tampoco creo que se líen (obviamente lo explico como anexo y solo lo utilizan para esos ejercicios de cambios de unidades, jamás lo introduciría en un problema)


Volvamos al asunto principal del post, ¿por qué no enseñarles otra forma de hacer el cambio de unidades Celsius-Kelvin? Yo opino que puede ser pertinente y de hecho desde hace algunos años estoy muy contento con los resultados que obtienen mis alumnos.


Mi explicación comienza explicando que la temperatura es el grado de movimiento medio que tienen un conjunto de partículas. Esa definición no tiene sentido si antes no han interiorizado (es decir se ha explicado, entendido y trabajado) la teoría cinético-corpuscular (la materia está constituida por corpúsculos materiales que siempre están en movimiento, según el movimiento tenemos...).

Continúo razonando con ellos así aparece de forma natural el concepto de cero absoluto de temperaturas (temperatura a la que no existiría movimiento corpuscular).

El -273 ºC (en realidad es más correcto -273'15 ºC, pero se prefiere aproximar) lo deducen de las gráficas T-P y T-V de gases (obviamente se les avisa que esa deducción necesitaría de muchas puntualizaciones). Y entonces les explico que los científicos, por razones obvias, prefieren una escala que tenga el 0 en ese punto. Les indico que al final el Sistema Métrico Internacional (S.I.) decidió usar la escala Kelvin (-273 ºC= 0 K) que además tiene el "tamaño de grado" idéntico a la antigua escala Celsius (escala basada en el punto de congelación y el punto de ebullición del agua a 1 atm.).

Por cierto, si nos dan pié los alumnos, podemos contarles muchas curiosidades sobre las tres escalas que he nombrado, algunas de ellas las podéis encontrar aquí (post de José Antonio).


Teniendo todo lo anterior claro, dibujo dos termómetros en la pizarra comparando ambas escalas (imagen muy repetida en todos los libros de texto).



A la izquierda está el termómetro que medirá en grados Celsius, a la derecha el Kelvin (obsérvese que el orden es el que aparecería si pusiéramos una línea del tiempo, este dato es útil como regla nemotécnica). Al dibujarlas de esta forma se observa que los cambios de unidades se logran sumando 273 o restando 273 siguiendo las reglas que se usan en las rectas numéricas que se usan en matemáticas (si sumas te desplazas hacia la derecha y si restas te desplazas hacia la izquierda). Al final queda en la pizarra una cosa como la siguiente:


He observado que siguiendo ese esquema de explicación los alumnos retienen mucho mejor el cambio de unidades y el concepto de cero absoluto.

Solo me queda animaros a que lo utilicéis y mejoréis, pero también os animo a que lo critiquéis porque, aunque lo estoy utilizando en los últimos años para ciertos niveles, lo mismo es un error utilizarlo.


Nota 1: Este post viene de otro que escribí hace tiempo y tenía ganas de actualizar Celsius-Kelvin, Kelvin-Celsius. Tanto monta, monta tanto. Aprovechando que se está celebrando la Edición 8.5 del Carnaval de Matemáticas (organizada por @SantiGarciaCC en Raíz de 2), me he animado.

Necesitaba actualizarlo porque, aunque la idea es muy parecida, he simplificado mucho la resolución (antes resolvía de manera lógica entre las escalas de temperatura, ahora propongo que se alcancen las soluciones de manera mecánica). Si queréis ver los vídeos donde explicaba la resolución lógica pasad por el enlace que he puesto antes.


Nota 2: Para explicar todo esto, es indispensable que los alumnos entiendan las representaciones gráficas y "controlen" el cálculo entre positivos y negativos. Como he indicado en el cuerpo del post, también es indispensable que hayan interiorizado la teoría cinético-corpuscular.

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